5歲——
預示8： 開始建立空間概念
5歲的孩子越來越少地以自己為中心，推理時不再僅僅和自己進行比較。表面上這同數學沒有什么關系，但是，孩子從此明白了他的左邊和右邊不等于對面孩子的左邊和右邊，他能因此更好地掌握空間概念。
有關三維空間的詞匯，他掌握得越來越好。如果你對他說一張紙的上和下，他完全知道你說得在哪兒。這并不是件容易的事情，在這之前，他要知道，下和上之間可是垂直的關系(下是地板，上是天花板)。你的孩子能夠把一張水平的紙看做“垂直”的，不久，幾何對他來說就不是什么秘密了。
預示9 ：運用推理，制定策略
和孩子玩這樣的游戲：在你的腦子里，確定一個東西：比如一個紅色的、厚厚的方塊。讓孩子猜一猜這個神秘的東西的形狀。
你可以看出，他能夠使用一些策略進行推理，比如，他會給你提問題: 是不是圓的?是不是綠色?是不是很厚?……對孩子來說，困難的是提出好的問題，然后根據你的答案——“是”或“不是”——來分析結果，他要懂得“不是”不是失敗，而是一個對他有用的信息。
6歲前——
預示10：數學要怎樣“學”?
6歲前應該讓孩子接觸一些數學的概念，但這種接觸應該是啟蒙式的、生活化的。現在一些幼兒園和父母過于注重數學知識的灌輸，特別是將小學的數學教學內容提前下放到幼兒園階段的做法，很可能會讓孩子失去信心，甚至厭惡數學。
其實，我們應該做的是，讓孩子形成一種感覺：數也好，形也好，并非只在教室里，其實它們都在我們的日常生活當中，都在他的周圍。看看自己的鞋子是多少碼的，看看今天禮拜幾，電話號碼是多少，出門乘坐的是幾路公共汽車……這樣，當他再在教室里接觸抽象的數字的時候，能夠馬上想到生活當中的例子。這種美好的感覺對他今后的學習也很有用。